如下圖，在括號中填上理由：
(1)因為∠AOC＋∠COB=
(已知)，
所以A，O，B在一條直線上( )；
(2)因為∠AOB是平角，(已知)
所以∠AOC＋∠COB=( )．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：初中幾何同步單元練習冊 第1冊 題型：022
選做題：
在括號中填上理由，如下圖，E，C，F為一條直線，
所以∠FCD＋∠DCE=
( )
因為CA平分∠FCD，CB平分∠DCE(已知)，
所以∠DCB=
∠DCE( )，
∠DCA=∠DCF( )．
所以∠DCA＋∠DCB=
．
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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044
三角形內角平分線性質定理：三角形的內角平分線分對邊所得的線段與兩
邊對應成比例。
已知：如圖，在△ABC中，AD是角平分線。
求證：
＝
。
分析：要證
＝
，一般只要證BD、DC與AB、AC
或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似即可，現在點B、D、C
在一條直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比。在比例式
＝
中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過點C作CE//AD，交
BA的延長線于點E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明
＝
就可以轉化成證AE＝AC。
證明：過點C作CE//DA交BA的延長線于點E。
。
（1）在上述證明過程中，用到了哪些定理？（寫對兩個定理即可）
（2）在上述分析、證明過程中，主要利用到了下列三種數學思想中的哪一種？選出一
個填在后面的括號內………………………………………………………………（ ）
A. 數形結合思想 B. 轉化思想 C. 分類討論思想
（3）用三角形內角平分線性質定理解答問題。
如下圖，已知在△ABC中，AD是角平分線，AB＝5cm，AC＝4cm，
BC＝7cm，求BD的長。
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