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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），設(shè)頂點(diǎn)為P（x₀，y₀），則：

x0=m …(3)

y0=2m-1 …(4)

當(dāng)m的值變化時(shí)，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x₀，y₀的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1．
解答問(wèn)題：
①在上述過(guò)程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是

，其中運(yùn)用的公式是

．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是

．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
③是否存在實(shí)數(shù)m，使拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由（提示：|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x²+x+4．
（1）求此拋物線對(duì)稱軸與橫軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)原點(diǎn)為O，在拋物線上任取點(diǎn)P，求三角形OAP的面積的最小值；
（3）若x為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有x的值中，設(shè)x的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線y=x²+x+4．
（1）求此拋物線對(duì)稱軸與橫軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)原點(diǎn)為O，在拋物線上任取點(diǎn)P，求三角形OAP的面積的最小值；
（3）若x為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有x的值中，設(shè)x的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：淮北模擬 題型：解答題

閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），設(shè)頂點(diǎn)為P（x₀，y₀），則：

x0=m …(3)

y0=2m-1 …(4)

當(dāng)m的值變化時(shí)，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x₀，y₀的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1．
解答問(wèn)題：
①在上述過(guò)程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是______，其中運(yùn)用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是______．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
③是否存在實(shí)數(shù)m，使拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由（提示：|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），設(shè)頂點(diǎn)為P（x，y），則：

當(dāng)m的值變化時(shí)，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x，y的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y=2x-1．…（5）
可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1．
解答問(wèn)題：
①在上述過(guò)程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是______，其中運(yùn)用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是______．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
③是否存在實(shí)數(shù)m，使拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由（提示：|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂）．

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