Question

如圖，某貨船以24海里／時的速度將一批重要物資從處運往正東方向的處，在點處測得某島在北偏東的方向上．該貨船航行分鐘后到達處，此時再測得該島在北偏東的方向上，已知在島周圍海里的區域內有暗礁．若繼續向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．

 

Answer 1

無觸礁危險

解析:解：過點C作⊥,垂足為D點

由已知，得AB=24×=12                           （1分）

∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，∴∠C=30°，

∴∠C=∠CAB，∴CB=AB=12.                         （3分）

在Rt△CBD中，sin∠CBD=，∴CD=CB·sin∠CBD=12×.（6分）

∵  所以貨船繼續向正東方向行駛無觸礁危險．（7分）

本題實際上是問，C到AB的距離即CD是否大于9，如果大于則無觸礁危險，反之則有，CD的值，