Question

在平面直角坐標系中有兩點A（7，3），B（7，0），以點（1，0）為位似中心，位似比為1：3．把線段AB縮小成A′B′，則過A點對應點A′的反比例函數(shù)的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)位似變換的性質(zhì)可求得點A的對稱點A′的坐標，注意有兩個對稱點，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可．
解答：解：根據(jù)位似的性質(zhì)得：A′B′∥AB，A″B″∥AB，
∴，，
∵A（7，3），B（7，0），P（1，0），
∴A′（3，1），A″（-1，-1），
設過點A′與A″的反比例函數(shù)解析式為y=與y=，
∴過點A′的反比例函數(shù)的解析式為：y=，
過點A″的反比例函數(shù)解析式為：y=．
∴過A點對應點A′的反比例函數(shù)的解析式為：y=或y=．
點評：此題考查了位似變換的性質(zhì)與待定系數(shù)法的應用．注意數(shù)形結合思想的應用，還要注意位似變換中存在兩個答案，不要漏解．