Question

傳銷是一種危害極大的非法商業詐騙活動，國家是明令禁止的．參與傳銷活動的人，最終是要上當受騙的．據報道，某公司利用傳銷活動詐騙投資人，謊稱“每位投資者每投資一股450元，買到一件價值10元的商品后，另外可得到530元的回報，每一期投資到期后，若投資人繼續投資，下一期追加的投資股數必須是上一期的2倍”．退休的張大爺先投資了1股，以后每期到期時，不斷追加投資，當張大爺某一期追加的投資數為16股后時，被告知該公司破產了．
（1）假設張大爺在該公司破產的前一期停止投資，他的投資回報率是多少？（回報率=）
（2）試計算張大爺在參與這次傳銷活動中共損失了多少元錢？

Answer 1

解：（1）張大爺在破產前一共投了1+2+4+8=15股，
此時回報率為：×100%==20%．
答：他的投資回報率是20%；

（2）張大爺損失金額為：450×16-（530-450+10）×15-10×16=5690（元）．
（或者可以表示為：450×31-530×（1+2+4+8）-10×（1+2+4+8+16）=5690（元）．
答：張大爺在參與這次傳銷活動中共損失了5690元錢．
分析：做此題的關鍵是將回報金額和投入金額準確的表示出來，再利用公式來解答．
點評：本題在回答問題時，需要將傳銷行為方式轉化成數學問題，體現了數學的化歸思想和應用價值．