【題目】已知正方形
的邊長為1，
為射線
上的動點（不與點
重合），點關于直線
的對稱點為
，連接
，
，
，
．當
是等腰三角形時，
的值為__________．
【答案】
或
或
【解析】
以B為圓心，以AB長為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長為半徑畫弧，兩弧分別交于
，此時
都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧AC于點
，此時
以CD為底的等腰三角形．然后分別對這三種情況進行討論即可．
如圖，以B為圓心，以AB長為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長為半徑畫弧，兩弧分別交于 ，此時都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧AC于點，此時以CD為底的等腰三角形
（1）討論
，如圖作輔助線，連接
，作
交AD于點P，過點，作
于Q，交BC于F，
為等邊三角形，正方形ABCD邊長為1
在四邊形
中
∴
為含30°的直角三角形
（2）討論，如圖作輔助線，連接
，作
交AD于點P，連接BP,過點，作
于Q，交AB于F，
∵EF垂直平分CD
∴EF垂直平分AB
為等邊三角形
在四邊形
中
（3）討論
，如圖作輔助線，連接
，過作
交AD的延長線于點P，連接BP,過點，作于Q，此時在EF上，不妨記與F重合
為等邊三角形,
在四邊形
中
故答案為：或或．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數根．其中正確結論的個數為（ �。�
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E在AB邊上，連接CE，若∠BCE＝2∠BAD，BE＝2BD，AE：CD＝3：8，S△ABC＝39，則AC邊的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作⊙O的內接正六邊形ABCDEF，甲、乙兩人的作法分別是：
甲：第一步：在⊙O上任取一點A，從點A開始，以⊙O的半徑為半徑，在⊙O上依次截取點B，C，D，E，F. 第二步：依次連接這六個點.
乙：第一步：任作一直徑AD. 第二步：分別作OA，OD的中垂線與⊙O相交，交點從點A開始，依次為點B，C，E，F. 第三步：依次連接這六個點.
對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )
A.甲正確，乙錯誤B.甲、乙均錯誤
C.甲錯誤，乙正確D.甲、乙均正確
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【題目】如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動，
為人
在路燈
照射下的影子，
為人在路燈
照射下的影子．當人從點
走向點
時兩段影子之和
的變化趨勢是（ ）
A.先變長后變短B.先變短后變長
C.不變D.先變短后變長再變短
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【題目】已知拋物線y＝ax2－2ax＋c與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，且A(－1，0)．
(1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是 ；
(2)一元二次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是 ；
(3)若拋物線的頂點在直線y＝2x上，求此拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店銷售一種進價為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進價進行銷售，結果發現，每月銷售量y與銷售單價x之間的關系可以近似地看作一次函數：
．
（1）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為w元，求每月獲得的利潤w元與銷售單價x之間的函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中 AB = AC，點 D為 BC邊的中點，點 F在邊 AB上，點E在 線段 DF的延長線上，且∠BAE =∠BDF，點 M在線段 DF上，且∠EBM =∠C．
（1）求證： EB BD BM AB ；
（2）求證：AE⊥BE．
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