Question

如圖，小剛同學在人民廣場上觀測新華書店樓房墻上的電子屏幕CD, 點A是小剛的眼睛，測得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對屏幕方向前進了6米到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°，延長AB與樓房垂直相交于點E,測得BE＝21米，請你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離CD. （結果保留根號）

 

Answer 1

21-

解析:解：在Rt△BEC中，∠E=90°，∠CBE=45°，BE=21，

∴CE=BE=21，

在Rt△AED中，∠E=90°，∠DAE=30°，AE=27，

∴DE= ，

∴CD=CE-DE=21-  

根據仰角的定義得到∠CBE=45°，∠DAE=30°，然后在Rt△AED和Rt△BEC中，利用含30°的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關系分別計算出DE，CE，即可得到CD．