Question

如圖，梯形ABCD中，點E、F分別在邊AB、DC上，AD∥BC∥EF，BE：EA=1：2，若AD=2，BC=5，則EF=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先延長BA，CD，相交于K，由AD∥BC，EF∥BC，根據平行線分線段成比例定理，即可求得，，，又由AD=2，BC=5，AD=2，BC=5，可設BE=x，EA=2x，即可求得AK與EK的值，繼而求得EF的值．
解答：解：延長BA，CD，相交于K，
∵AD∥BC，EF∥BC，
∴AD∥EF∥BC，
∴，，，
∵AD=2，BC=5，
∴AK：BK=2：5，
∵BE：EA=1：2，
設BE=x，EA=2x，
∴AB=3x，AK=2x，BK=5x，
∴EK=AK+AE=4x，
∴，
∴EF=4．
故答案為：4．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度適中，解題的關鍵是注意比例變形與數形結合思想的應用．