Question

為迎接08年北京奧運(yùn)會(huì)，小明將一幅畫(huà)裝裱在如圖矩形宣傳牌上，使四周空余部分（圖中陰影部分）的面積占整個(gè)宣傳牌面積的，且上、下、左、右的寬都相等，已知宣傳牌長(zhǎng)24cm，寬為20cm，則空余部分的寬為

1. A.
   4cm
2. B.
   3cm
3. C.
   2cm
4. D.
   1cm

Answer 1

C
分析：設(shè)空余部分的寬為xcm，則畫(huà)的長(zhǎng)為（24-2x）cm，寬為（20-2x）cm，根據(jù)畫(huà)的面積與宣傳牌的關(guān)系建立方程求出其解即可．
解答：設(shè)空余部分的寬為xcm，則畫(huà)的長(zhǎng)為（24-2x）cm，寬為（20-2x）cm，由題意，得
（24-2x）（20-2x）=24×20×（1-），
解得：x₁=20（舍去），x₂=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的面積公式的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)矩形的面積的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．