Question

（2013•宿城區一模）下表是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的變量x、y的部分對應值：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	4	6	6	4	0	…

則方程ax²+bx+c=0的解是

x₁=-3，x₂=2

．

Answer 1

分析：先求出二次函數的對稱軸，再根據拋物線與x軸的一個交點坐標求出拋物線與x軸的另一個交點坐標即可求出方程ax²+bx+c=0的解．

解答：解：根據表得：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是；x=-

1

2

，
拋物線與x軸的一個交點坐標為：（2，0），
則拋物線與x軸的另一個交點坐標為：（-3，0），
則方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-3，x₂=2．

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，關鍵是能根據表中的數據求出二次函數的對稱軸，要能根據拋物線與x軸的交點坐標求出方程的解．