Question

計算題：
（1）-3（x²-xy）-x（-2y+2x）  
 （2）（-x⁵）•x^3n-1+x³ⁿ•（-x）⁴
（3）2003²（用整式的乘法公式計算）
（4）先化簡再求值 （5x²y³-4x³y²+6x）÷6x，其中x=-2，y=2．

Answer 1

分析：（1）首先把單項式與多項式相乘，然后去掉括號，合并同類項即可求解；
（2）首先計算乘方，然后計算同底數的冪的乘法，然后合并同類項即可求解；
（3）2003²=（2000+3）²，利用完全平方公式即可求解；
（3）首先計算多項式與單項式的除法，然后代入x，y的值求解即可．

解答：解：（1）原式=-3x²+3xy+2xy-2x²=-5x²+5xy；

（2）原式=-x³ⁿ⁺⁴+x³ⁿ•x⁴=-x³ⁿ⁺⁴+x³ⁿ⁺⁴=0；

（3）原式=2000²+6×2000+9=4000000+12000+9=4012009；

（4）原式=

5

6

xy³-

2

3

x²y²+1，
當x=-2，y=2時，原式=

5

6

×（-2）×8-

2

3

×4×4+1=-23．

點評：本題考查了整式的混合運算，正確理解運算的順序，理解乘法公式是關鍵．