Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CE平分∠ACB交AB于點E，

（1）       試說明點E為線段AB的黃金分割點；

（2）  若AB=4，求BC的長．）

Answer 1

（1） ∵AB=AC, ∠A=36⁰

∴∠ACB=∠ABC=72⁰  AC=CE=BC

∵CE平分∠ACB

∴∠ACE=36⁰

^∴∠ACE=∠A

∵∠B=∠B

∴△CBE∽△ABC

∴

∴AE²=AB BE∴點E為線段AB的黃金分割點

（2）BC=