Question

已知關于x的方程x-m=x-1，當m為某些正整數時，方程的解為正整數，試求正整數m的最小值．

Answer 1

解：x-m=x-1
整理得：x=，
因為m、x為正整數，所以m-1必須是2的倍數，m可以為3、5、7、9…；
所以正整數m的最小值為3．
分析：將x轉化為關于m的代數式，根據x為整數，即可推知m的值．
點評：考查了二元一次不定方程，將原式轉化為關于一個未知數的代數式，根據“整數”這一條件進行推理是解題的關鍵．