Question

（2010•江寧區(qū)一模）請補(bǔ)充下表空白部分

x	…	-1	1	+1	…
2x+1	…		3		…
x2+2	…	3			…

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，試猜想2x+1與x²+2的大小，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：把x的值代入計算，再計算（x²+2）與（2x+1）的差后比較，得出結(jié)果．
解答：

x	…	-1	1	+1	…
2x+1	…	-1	3	2+3	…
x2+2	…	3	3	5+2	…

解：猜想：x²+2≥2x+1，
理由：（x²+2）-（2x+1）=x²-2x+1
=（x-1）²≥0，
∴x²+2≥2x+1．
點評：本題考查了二次根式的運(yùn)算和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．