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已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的根，則第三邊y長的取值范圍是（ ）
A．y＜8
B．2＜y＜8
C．3＜y＜5
D．無法確定
【答案】分析：首先由方程求得三角形的兩邊，再根據已知兩邊的長，得第三邊應該大于兩邊的差，而小于兩邊的和．
解答：解：由方程x2-8x+15=0，得x=3或5．
則三角形的兩邊條的長是3和5，
根據三角形的三邊關系，得5-3＜y＜5+3，
即2＜y＜8．故選B．
點評：已知三角形的兩邊長如何確定第三邊的范圍，與解一元二次方程的問題相結合，是一個比較典型的問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數，那么第三邊長的最小值為
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知一個三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程x2-14x+48=0的一個根，則這個三角形的周長為
19
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知一個三角形的兩邊分別為線段a、b，并且邊a上的中線為線段c，求作此三角形．（要求：用尺規作圖，寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法，要寫結論）

已知：
求作：
結論：

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的根，則第三邊y長的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個三角形的兩邊長分別是2，6，且此三角形的周長為偶數，則第三邊長為（　　）

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同步練習冊答案
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