Question

用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖）．如果長方形的寬與正方形邊長相等，那么150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可制作甲、乙兩種紙盒各多少個？（圖中陰影部分表示無蓋的一面）

Answer 1

解：設可制作甲種紙盒x個，乙種紙盒y個．
由題意，得
，
解之得
．
即可制作甲種紙盒60個，乙種紙盒30個．
分析：設可制作甲種紙盒x個，乙種紙盒y個．根據圖形，知每個甲種紙盒用2張正方形硬紙片和3張長方形硬紙片，每個乙種紙盒用1張正方形硬紙片和4張長方形硬紙片．從而根據150張正方形硬紙片，得方程2x+y=150；根據300張長方形硬紙片得方程3x+4y=300．聯立解方程組．
點評：此題首先要認真觀察圖形，正確發現兩種紙盒中，每個紙盒需要兩種硬紙片的數量，然后再列方程組．