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將二次函數y=ax2+bx+c利用配方法化為頂點式
y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
．
分析：根據配方法的操作解答即可．
解答：解：y=ax2+bx+c，
=a（x2+
b
a
x+
b2
4a2
）-
b2
4a
+c，
=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
，
所以，y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
．
故答案為：y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
．
點評：本題考查了二次函數的三種形式的轉化，主要考查了配方法的操作．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與反比例函數y=
a+4
x
的圖象交于A（a，-3），與y軸交于點B．
（1）試確定反比例函數的解析式；
（2）若∠ABO=135°，試確定二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，將二次函數y=ax2+bx+c的圖象先沿x軸翻折，再向右平移到與反比例函數y=
a+4
x
的圖象交于點P（x0，6）．當x0≤x≤3時，求平移后的二次函數y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將二次函數y=ax2-bx+5的圖象向上平移3個單位，再向左平移1個單位，便得到二次函數y=x2-4x+3的圖象，則a-b的值等于
-5
-5
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數y=ax2-bx+5的圖象向上平移3個單位，再向左平移1個單位，便得到二次函數y=x2-4x+3的圖象，則a-b的值等于______．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與反比例函數的圖象交于A（a，-3），與y軸交于點B．
（1）試確定反比例函數的解析式；
（2）若∠ABO=135°，試確定二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，將二次函數y=ax2+bx+c的圖象先沿x軸翻折，再向右平移到與反比例函數的圖象交于點P（x，6）．當x≤x≤3時，求平移后的二次函數y的取值范圍．

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同步練習冊答案
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