【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，將△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DBE，使點E在邊AC上，DE交AB于點F，則△AFE與△DBF的面積之比等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
先證明△AEF∽△BDF，從而
,設(shè)DB=DE=AB=AC=y，BC=BE=AE=x，由△CBE∽△CAB，得BC2=CE·CA，代入x和y ，即可求出
的值，從而可求出結(jié)論.
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BC=BE，
∴∠C=∠BEC=72°，
∴∠EBC=36°，
∴∠ABE=∠A=36°，
∴AE=BE，
∴BC=BE=AE.
∵∠DBE=72°，
∴∠ABD=∠A=36°，
∴BD∥AE，
∴△AEF∽△BDF，
∴，
設(shè)DB=DE=AB=AC=y，BC=BE=AE=x，
∵∠C=∠C，∠CBE=∠A，
∴△CBE∽△CAB，
∴BC2=CE·CA，
∴x2=（y﹣x）y，
∴x2+xy﹣y2=0，
∴x=
y，或x=
y，
∴=，
∴
=（
）2=
.
故選：C．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（－5，0），以OA為半徑作半圓，點C是第一象限內(nèi)圓周上一動點，連結(jié)AC、BC，并延長BC至點D，使CD＝BC，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線AC于點E、F，點E為垂足，連結(jié)OF．
（1）當∠BAC＝30時，求△ABC的面積；
（2）當DE＝8時，求線段EF的長；
（3）在點C運動過程中，是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝
x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）直線y＝﹣x﹣2與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點D，與x軸交于點F，連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點G，求證：△AGF≌△CGD；
（3）直線y＝m（m＞0）與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側(cè)），點M關(guān)于y軸的對稱點為點M′，點H的坐標為（1，0），若四邊形NHOM′的面積為
，求點H到OM′的距離d．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+4ax+4a+3（a≠0）．
（1）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（2）若a＝﹣
，求二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,以AB為直徑的⊙O分別交邊AD和對角線BD于點E、F,連接EF并延長交邊BC于點G,連接BE。
(1)求證:AE=DE;
(2)若⊙O的半徑為2,求EG的長
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；
（3）設(shè)AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若△ABC的面積為S△ABC＝36cm2，則梯形EDBC的面積SEDBC為（ ）
A.9B.18C.27D.30
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠B=50°，點B′在線段AB上，AC，A′B′交于點O，則∠COA′的度數(shù)是（ ）
A.50°B.60°
C.45°D.80°
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊的中點，BD=2，tanB=
．
（1）求AD和AB的長；
（2）求sin∠BAD的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com