Question

單項式-

1

3

πa2b的系數是

 

，次數是

 

；多項式x²y+2x+5y-2⁵是

 

次多項式．

Answer 1

分析：根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．多項式的次數是多項式中次數最高項的次數，由此可以確定多項式x²y+2x+5y-2⁵中次數最高項，從而判定是幾次多項式．

解答：解：∵單項式中數字因數叫做單項式的系數，
所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，
∴單項式-

1

3

πa2b的系數是-

1

3

π，次數是3；
又∵多項式的次數是多項式中次數最高項的次數，
多項式x²y+2x+5y-2⁵中次數最高項的次數是3，
此題中2⁵是常數項，所以5不是多項式的次數，
因此這個多項式是3次多項式．
故填空答案：-

1

3

π，3；3．

點評：確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵，要記住π也是常數．