Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝的圖象與性質．小彤根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究．

下面是小彤探究的過程，請補充完整：

(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對應值：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	4	5	6	7	8	…
y	…		m		0	﹣1	3	2				…

則m的值為　 　；

(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數的圖象；

(4)觀察圖象，寫出該函數的一條性質　 　；

(5)若函數y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關系為　 　；

Answer 1

【答案】(1)x≠3；(2)；(3)詳見解析；(4)當x>3時y隨x的增大而減小等(答案不唯一)；(5)<<

【解析】

（1）分式有意義,分母不等于零,

（2）將x=-1代入即可,

（3）圖像見詳解,

（4）根據增減性即可得出結論,見詳解,

（5）在圖像中找到滿足<3<<的三個點比較縱坐標即可得到結論.

解：(1)因為分式有意義,分母不等于零，所以x-3≠0，即x≠3；

(2)將x=-1代入，解得 m=；

(3)如圖所示；

(4)當x>3時y隨x的增大而減小(答案不唯一)；

(5)當x＜3時，y＜1，當x>3時，y＞1且y隨x的增大而減小，所以<<