Question

【題目】已知a、b、c滿足(a－)2++=0，

(1)求a、b、c的值.

(2)試問以a、b、c為邊能否構成直角三角形？若能構成，求出直角三角形周長；若不能構成直角三角形，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) a=2，b=4，c=2；(2) 以a、b、c為邊能構成直角三角形，周長為a+b+c=6+2.

【解析】

（1）根據非負數的性質得到方程，解方程即可得到結果；

（2）根據三角形的三邊關系，勾股定理的逆定理判斷即可．

（1）∵(a－)2++=0，

∴a－=0，b－=0，c－=0.

∴a=，b=，c=，

即a=2，b=4，c=2.

（2）∵a2=(2)2=8，b2=(4)2=32，c2=(2)2=40，

∴a2+b2=c2.

∴以a、b、c為邊能構成直角三角形，其周長為a+b+c=2+4+2=6+2.