Question

黟縣某中學(xué)檢查食堂小賣(mài)部食品質(zhì)量，從袋裝面中抽出樣品30袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)．超過(guò)和不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 （單位：克）	-4	-2	0	1	2	3
袋數(shù)	3	4	4	8	6	5

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多還是少？多或少多少克？
（2）食品袋中標(biāo)有“凈重100±2克”，這批抽樣食品的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

解：（1）（-4）×3+（-2）×4+0×4+1×8+2×6+3×5，
=-12-8+0+8+12+15，
=-20+35，
=15克，
15÷30=0.5克，
∴這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多0.5克；

（2）30×100+15=3015（克）．
分析：（1）把所有的與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值相加，如果結(jié)果是正數(shù)，則比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，是負(fù)數(shù)，則比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少；
（2）所求差值加上標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，然后進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．