Question

已知函數f（x）=1+

2

x

，其中f（a）表示當x=a時對應的函數值，如f（1）=1+

2

1

，f（2）=1+

2

2

，f（a）=1+

2

a

，則f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=

 

．

Answer 1

分析：根據函數得，f（1）=

3

1

，f（2）=

4

2

，f（3）=

5

3

…f（99）=

101

99

，f（100）=

102

100

；容易得出答案．

解答：解：f（1）•f（2）•f（3）…f（100）
=

3

1

×

4

2

×

5

3

×

6

4

…

99

97

×

100

98

×

101

99

×

102

100

=

101×102

2

=5151．
故答案為5151．

點評：本題考查了函數知識，能夠根據所給的函數式正確表示出對應的函數值，找到題目的規律是解答的關鍵．