Question

為了提高市民的宜居環(huán)境，決定規(guī)劃修建一個(gè)文化廣場(chǎng)（如圖所示），其中四邊形ABCD是矩形，分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓，已知，AB=x米，BC=y米，整個(gè)廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為200π米．
（1）用含x、y的代數(shù)式表示矩形ABCD的面積；
（2）求x、y的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若矩形ABCD區(qū)域平均每平方米的造價(jià)為10π元，四個(gè)半圓的區(qū)域平均每平方米的造價(jià)為40元．
①求該工程總造價(jià)（用含x的代數(shù)式表示）；
②若該工程現(xiàn)有900000元，用配方法說明能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案，若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：（1）xy；
（2）由題意得
π（x+y）=200π
x+y=200；
（3）①10πxy+40π（）²+40π（）²
=10πx²﹣2000πx+400000π
②由①知完成工程的費(fèi)用=10π（x﹣100）²+10π×30000＞900000，
所以不能完成該工程的建設(shè)任務(wù)．