Question

如圖，已知∠AOB=35°，∠BOC=45°，∠COD=23°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度數．

Answer 1

分析：首先根據角的和差關系算出∠AOD的度數，再根據角平分線的性質可得∠AOE=

1

2

∠AOD，進而得到答案．

解答：解：∵∠AOB=35°，∠BOC=45°，∠COD=23°，
∴∠AOD=35°+45°+23°=103°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=

1

2

∠AOD=

1

2

×103°=51.5°．

點評：此題主要考查了角平分線的性質，關鍵是掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．