Question

如圖在側面為矩形MNPQ的平臺上正中豎一根旗桿CD，已知平臺高MQ=1m，寬MN=2m，AN為平臺的斜坡，當紅旗上升7m到達E點時，從A處測得E點的仰角為45°；當紅旗到達頂端D處時，從A點測得其仰角為60°。

(1)計算旗桿高度CD；

(2)求斜坡AN的長。(結果用根號表示)

Answer 1

解：(1)在Rt △ABE 中，∵∠ EAB = 45°，∴ AB = EB = 7 + l = 8 (）

在Rt △ABD 中，∵∠DAB = 60°, AB = 8，∴ DB =860°=

∴旗桿高度CD=()

（2）在Rt △ APN 中，∵AP = AB - PB = 8 －l = 7 ()

NP = l

∴斜坡AN＝