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已知：一個數a的平方根是2b-3和3b+8，求a、b的值．

分析：根據非負數的平方根互為相反數得到2b-3+3b+8=0，解方程求出b的值，然后根據平方根的定義得到a．

解答：解：∵2b-3+3b+8=0，
∴b=-1，
∴2b-3=-5，3b+8=5，
∴a=25．
∴a=25，b=-1．

點評：本題考查了平方根的定義：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫a的平方根，記作

（a≥0）．也考查了解一元一次方程．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于B（-2，0），C（4，0）兩點，點E是對稱軸l與x的

交點．
（1）求二次函數的解析表達式；
（2）T為對稱軸l上一動點，以點B為圓心，BT為半徑作⊙B，寫出直線CT與⊙B相切時，T點的坐標；
（3）若在x軸上方的P點為拋物線上的動點，且∠BPC為銳角，直接寫出PE的取值范圍；
（4）對于（1）中得到的關系式，若x為整數，在使得y為完全平方數的所有x的值中，設x的最大值為m，最小值為n，次小值為s，求m、n、s的值．（注：一個數如果是另一個整數的完全平方，那么就稱這個數為完全平方數．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個數的平方是

，則這個數的立方是（　　）

A、

B、-

C、

或-

D、8或-8

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x²+x+4．
（1）求此拋物線對稱軸與橫軸交點A的坐標；
（2）設原點為O，在拋物線上任取點P，求三角形OAP的面積的最小值；
（3）若x為整數，在使得y為完全平方數的所有x的值中，設x的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個數如果是另一個整數的完全平方，那么我們就稱這個數為完全平方數．）求a、b、c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個數的平方是它本身，則這個數是（　　）

A．0或1

B．1

C．0或-1

D．0

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•赤峰）閱讀材料：
（1）對于任意兩個數a、b的大小比較，有下面的方法：
當a-b＞0時，一定有a＞b；
當a-b=0時，一定有a=b；
當a-b＜0時，一定有a＜b．
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”．
（2）對于比較兩個正數a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
∵a²-b²=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a²-b²）與（a-b）的符號相同
當a²-b²＞0時，a-b＞0，得a＞b
當a²-b²=0時，a-b=0，得a=b
當a²-b²＜0時，a-b＜0，得a＜b
解決下列實際問題：
（1）課堂上，老師讓同學們制作幾種幾何體，張麗同學用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學用了2張A4紙，8張B5紙．設每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學的用紙總面積為W₁，李明同學的用紙總面積為W₂．回答下列問題：
①W₁=

3x+7y

（用x、y的式子表示）
W₂=

2x+8y

（用x、y的式子表示）
②請你分析誰用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現設計兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₁=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點A′與點A關于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₂=AP+BP．
①在方案一中，a₁=

（3+x）

km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a₂=

x2+48

km（用含x的式子表示）；
③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短，應選擇方案一還是方案二．

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