Question

給出下列四種說(shuō)法：
①多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180°；
②三角形的外角和等于八邊形的外角和；
③任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)不可能多于3個(gè)；
④多邊形的外角和總小于其內(nèi)角和．
其中，正確的有（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：①多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180°，正確；
②三角形的外角和等于八邊形的外角和，都是360°，故本小題正確；
③任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)不可能多于3個(gè)，正確；
④多邊形的外角和總小于其內(nèi)角和，錯(cuò)誤，例如，四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都是360°．
綜上所述，正確的有①②③共3個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記公式和定理是解題的關(guān)鍵．