Question

學校準備在直角圍墻ABC內利用圍墻AB和BC開辟一塊面積為200平方米的矩形生物園DEFB，現有30米長的圍欄，問生物園的長和寬應該為多少米？

Answer 1

解：設生物園的長為x米，則寬為30-x米，由題意得：
x（30-x）=200，
即：x²-30x+200=0，
解得：x₁=20，x₂=10（舍去）
當x=20時，30-20=10米，
所以，生物園的長和寬分別為：20米、10米．
分析：由于該生物園是矩形，所以該生物園的四個角為直角，所以該生物園的面積=長×寬，由于現有30米長的圍欄，若設長為x，那么寬為30-x，所以生物園的面積為x（30-x），以生物園的面積為等量關系，列出方程求出x的值，求滿足題意那個即可．
點評：本題主要考查矩形的性質，矩形的四個角為直角，矩形的面積=長×寬．