Question

拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（ ）

A．-4＜x＜1
B．-3＜x＜1
C．-2＜x＜1
D．x＜1

Answer 1

【答案】分析：根據圖象可以知道拋物線的對稱軸，同時也可以確定拋物線與x軸的另一個交點坐標，然后結合圖象即可確定y＞0時x的取值范圍．
解答：解：∵拋物線的對稱軸為x=-1，
而拋物線與x軸的一個交點的橫坐標為x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標為x=-3，
根據圖象知道若y＞0，
則-3＜x＜1．
故選B．
點評：此題主要考查了拋物線與x的交點的橫坐標和拋物線的對稱軸的關系，解題的關鍵是利用拋物線的軸對稱性確定交點坐標．