Question

拋物線(xiàn)，a＞0，c＜0，．

（1）求證：；

（2）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，Q．

① 判斷的符號(hào)；

② 若拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），請(qǐng)說(shuō)明，．

 

Answer 1

（1）證明：∵，

∴ ． ………………………………………1分

∵ a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴ ． ……………………………………………………………2分

（2）解：∵ 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)Q，

           ∴  

① ∵ ，a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴ ＜0．………3分

＞0．………………………4分

∴ ．…………………………………………………………………5分

② 由a＞0知拋物線(xiàn)開(kāi)口向上．

∵ ，，

∴ 點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別位于x軸下方和x軸上方．

∵ 點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），

∴ 由拋物線(xiàn)的示意圖可知，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的點(diǎn)B的橫坐標(biāo)滿(mǎn)．

（如圖6所示）………………………6分

∵ 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可，

由（1）知，

∴ ．

∴ ，即．…………………………………… 7分

解析:略