Question

（2012•南通）甲．乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）線段CD表示轎車在途中停留了

0.5

h；
（2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間追上貨車．

Answer 1

分析：（1）利用圖象得出CD這段時(shí)間為2.5-2=0.5，得出答案即可；
（2）利用D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），求出函數(shù)解析式即可；
（3）利用OA的解析式得出，當(dāng)60x=110x-195時(shí)，即可求出轎車追上貨車的時(shí)間．

解答：解：（1）利用圖象可得：線段CD表示轎車在途中停留了：2.5-2=0.5小時(shí)；

（2）根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），
代入y=kx+b，得：

80=2.5k+b 300=4.5k+b

，
解得：

k=110 b=-195

，
故線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x-195（2.5≤x≤4.5）；

（3）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，300），
代入解析式y(tǒng)=ax得，
300=5a，
解得：a=60，
故y=60x，當(dāng)60x=110x-195，
解得：x=3.9，故3.9-1=2.9（小時(shí)），
答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過2.9小時(shí)追上貨車．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出函數(shù)解析式利用圖象分析得出是解題關(guān)鍵．