Question

在多項式①

a2

9

+

2

3

+b²；②-m²+14mn+49n²；③a²-10a+25；④ab²+2a²b-1；⑤y⁶-2y³+1中，不能用完全平方公式分解因式的有（　　）

• A、①②⑤
• B、③④⑤
• C、①②④
• D、②④⑤

Answer 1

分析：根據完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數積的2倍，對各選項分析判斷后解答．

解答：解：①

a2

9

+

2

3

+b²中的

2

3

缺少ab，不能用完全平方公式；
②-m²+14mn+49n²中的兩平方項符號相反，不能用完全平方公式；
③a²-10a+25符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式；
④ab²+2a²b-1中的三項都不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式；
⑤y⁶-2y³+1符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式．
所以不能用完全平方公式分解因式的有①②④共3項．
故選C．

點評：本題考查用完全平方公式法進行因式分解．能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點需要熟練掌握．