Question

若關于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的兩根中有且僅有一根在0與1之間（不含0和1），則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，可得x=0與x=1時，二次函數y=ax²+2x-5的函數值的符號必須異號，可得關于a的代數式，解可得答案．
解答：解：根據題意，ax²+2x-5=0的兩根中有且僅有一根在0與1之間，
分析可得：x=0與x=1時，二次函數y=ax²+2x-5的符號必須異號，
即（-5）×（a+2-5）＜0；
有a+2-5＞0；
解可得a＞3；
故答案為a＞3．
點評：主要考查了二次函數與二次方程的根之間的對應關系．