Question

（2012•浦東新區(qū)二模）如圖，BE為正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠ABE=

36

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角等于外角和除以邊數(shù)，求出一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)△ABE是等腰三角形，一個(gè)三角形內(nèi)角和180°，即可求出∠ABE的大小．

解答：解：360°÷5=72°，
180°-72°=108°，
所以，正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，
即可知∠A=108°，
又知△ABE是等腰三角形，
則∠ABE=

1

2

（180°-108°）=36°．
故答案為36．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．