Question

如圖，在直線MN上，過點O在MN的同側引射線OA、OB．若∠AOM=2∠AOB，且∠BON比∠AOB少16°，則∠AOB=

49

度，∠BON=

33

度．

Answer 1

分析：用∠AOB表示出∠BON，然后根據平角等于180°列式計算即可求出∠AOB，再計算即可求出∠BON即可．

解答：解：∵∠BON比∠AOB少16°，
∴∠BON=∠AOB-16°，
∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，
∴2∠AOB+∠AOB+∠AOB-16°=180°，
解得∠AOB=49°；
∠BON=∠AOB-16°=49°-16°=33°．
故答案為：49；33．

點評：本題考查了角的計算，準確識圖，列出關于∠AOB的方程是解題的關鍵．