Question

17、把數701 000 000 000用科學記數法記作為

7.01×10¹¹

，保留兩個有效數字記作為

7.0×10¹¹

，用科學記數法記出的數是9.6×10⁵，那么原來的數是

960000

．

Answer 1

分析：科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于701 000 000 000有12位，所以可以確定n=12-1=11．
有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字．
科學記數法記出的數9.6×10⁵還原，把數據9.6×10⁵中9.6的小數點向右移動5位就可以得到．

解答：解：701 000 000 000用科學記數法記作為7.01×10¹¹，保留兩個有效數字記作為7.0×10¹¹，科學記數法記出的數9.6×10⁵的原數是 960 000．
故答案為7.01×10¹¹，7.0×10¹¹，960 000．

點評：本題考查了科學記數法的方法以及有效數字的概念和用科學記數法表示的原數．
較大的數保留有效數字需要用科學記數法來表示．用科學記數法保留有效數字，要在標準形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數字數起，需要保留幾位就數幾位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．
將科學記數法a×10ⁿ表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．
把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．