Question

（2005•武漢）過⊙O內一點M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM的長為（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm

Answer 1

【答案】分析：先根據垂徑定理求出OA、AM的長，再利用勾股定理求OM．
解答：解：由題意知，最長的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦，
如圖所示．直徑ED⊥AB于點M，
則ED=10cm，AB=8cm，
由垂徑定理知：點M為AB中點，
∴AM=4cm，半徑OA=5cm，
∴OM²=OA²-AM²=25-16=9，
∴OM=3cm．
故選A．
點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．