Question

按如圖所示，把一張邊長超過10的正方形紙片剪成5個部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：延長BG，交AE與點C，則易證△ABC是等腰直角三角形，因而AB=AC，則CE=5，△CED是等腰直角三角形，則CD=5，根據CD=GF，即中間的小正方形的邊長是5，因而周長是20．
解答：解：延長BG，交AE與點C，
∵∠ABC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC
∴CE=5
∵△CED是等腰直角三角形，
∴CD=5
∵CD=GF，
∴中間的小正方形的邊長是5，因而周長是20．
故答案為20
點評：能夠注意到延長BG交AE與C，從而把問題轉化為求直角三角形的邊的問題，是解決本題的基本思路．