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已知△ABC三邊

滿足

，請你判斷△ABC的形狀，并說明理由．

直角三角形，理由見試題解析．

試題分析：將

進行配方，求出

，根據勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．
試題解析：△ABC是直角三角形．理由是：∵

，
∴

，∴

，即

，

．∵

，∴△ABC是直角三角形．

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已知：△ABC.

（1）尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作AB的垂直平分線MN,使MN交AC于D；
（2）連BD，若AC=5cm，BC=4cm，則△BDC的周長為______ cm．

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△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足條件：a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀.
解：∵

，-------------------①
∴

.----------②
∴

.---------------------------------------③
∴△ABC為直角三角形.--------------------------④
上述解答過程中，第_______步開始出現錯誤，應改正為__________________________，
正確答案：△ABC是____________________________________.

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在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15,則△ABC的中線AD=

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC為腰作等腰直角三角形ACD ，則線段BD的長為．

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已知等腰三角形的一個外角等于100°，則它的底角等于________．

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如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，若∠BOC＝118°，則∠A的大小是．