Question

17．如果方程$\frac{x}{x-3}=\frac{3m}{x-3}$有增根，那么m的值為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 無(wú)解

Answer 1

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-3），
得x=3m．
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，
解得x=3．
m=$\frac{1}{3}$x=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．