Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=30°．過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，求∠DCB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：由AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=30°．過圓心O作OD⊥BC，∠BOD的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，OD⊥BC，∠ABC=30°，
∴∠BOD=90°-∠ABC=60°，
∴∠DCB=∠BOD=30°．
點評：此題考查了垂直的定義與圓周角定理．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．