Question

如圖，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)知：∠D=90°，CD=AB，在Rt△ADC中，已知sin∠DCA和CD的值，運用三角函數(shù)可將AD的長求出，代入S_矩形ABCD=AB×AD進行求解即可．
解答：解：由矩形的性質(zhì)知：∠D=90°，CD=AB=6
在Rt△ADC中，sin∠DCA=
∴tan∠DCA=，AD=tan∠DCA×CD=8
∴S_矩形ABCD=AD×AB=8×6=48．
點評：本題主要考查矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用．