Question

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n ）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）
A.4n
B.4m
C.2（m+n）
D.4（m﹣n）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設小長方形卡片的長為a，寬為b， ∴L上面的陰影=2（n﹣a+m﹣a），
L下面的陰影=2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L總的陰影=L上面的陰影+L下面的陰影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
=4n．
故選A
本題需先設小長方形卡片的長為a，寬為b，再結合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．