Question

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ADC=40°，則∠CAO等于（　　）

A、40°

B、50°

C、70°

D、80°

Answer 1

分析：連BC，根據(jù)直徑所對的圓周角等于90°得到∠ACB=90°，又根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等得到∠ABC=∠ADC=40°，利用互余即可計(jì)算出∠CAO的度數(shù)．

解答：解：連BC，如圖，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵∠ABC=∠ADC，
而∠ADC=40°，
∴∠ABC=40°，
∴∠CAO=90°-40°=50°．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理以及推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；直徑所對的圓周角等于90°．