Question

如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內，∠BOE=

1

3

∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC的度數是

90°

．

Answer 1

分析：可以設∠BOE為x°，就可以根據條件列方程解決，求出∠BOE．

解答：解：設∠BOE為x°，則∠DOB=60°-x°，
由OD平分∠AOB，
得∠AOB=2∠DOB，
故有3x+x+2（60-x）=180，
解方程得x=30，
所以∠EOC=90°，
故答案為：90°．

點評：此題考查的知識點是角的計算，關鍵是根據角平分線的性質和已知條件列方程求解．方程思想是解決問題的基本思考方法．