Question

已知關(guān)于x的方程2x²+5x+p-3=0的一個(gè)根是-4，求方程的另一個(gè)根和p的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得方程的另一個(gè)根；將x=-4代入原方程可以列出關(guān)于p的一元一次方程，通過(guò)解該一元一次方程即可求得p的值．
解答：解：設(shè)關(guān)于x的方程2x²+5x+p-3=0的另一根是x₂，則
-4+x₂=-，
解得，x₂=；
∵關(guān)于x的方程2x²+5x+p-3=0的一個(gè)根是-4，
∴2×（-4）²+5×（-4）+p-3=0，即9+p=0，
解得p=-9．
∴方程的另一個(gè)根是、p的值是-9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解．解得此題時(shí)，借用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．