Question

我市某校為了了解八年級學生的身高情況，抽樣調查了部分同學，將所得數據處理后，制成扇形統計圖和頻數分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）．

根據提供的信息，解答下列問題：
（1）求本次抽樣調查的學生人數，并補全頻數分別直方圖．
（2）該樣本的中位數在統計圖的哪個范圍內？
（3）在統計圖1中，求“身高在145～150cm部分”的扇形所對應的圓心角的度數．
（4）如果該樣本的平均數為159cm，方差為0.8；該校九年級學生身高的平均數為159cm，方差為0.6，那么______（填“八年級”或“九年級”）學生的身高比較整齊．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據155-160的頻數和百分比求總數．從而求出160-165的頻數，根據數據正確補全頻數分布直方圖即可；
（2）根據中位數的確定方法求解；
（3）用身高在145-150的頻數除以總數乘以周角的度數即可求得圓心角的度數．
（4）利用方差的意義判斷．
解答：解：（1）總數為：32÷32%=100，則160-165的頻數為：100-6-12-18-32-10-4=18或100×18%=18．
根據數據正確補全頻數分布直方圖，如下圖：


（2）第50和51個數的平均數在155～160cm的范圍內，所以樣本的中位數在155～160cm的范圍內；

（3）12÷100×100%=12%；

（4）方差越小，數據的離散程度越小，所以九年級學生的身高比較整齊．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用；考查了中位數和方差的意義．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．