Question

已知，如圖，漁船原來應該從A點向正南方向行駛回到港口P，但由于受到海風的影響，漁船向西南方向行駛去，行駛了240千米后到達B點，此時發現港口P在漁船的南偏東60°的方向上，問漁船此時距港口P多遠？（結果精確到0.1千米，參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24，

6

≈2.45）

Answer 1

分析：由已知條件漁船向西南方向行駛去，行駛了240千米后到達B點，即∠BAD=45°，由到達B點時發現港口P在漁船的南偏東60°的方向上，可以得到∠BPD=60°，過點B作BD⊥AP于點D，再利用三角函數關系，可求出BP長度．

解答：解：過點B作BD⊥AP于點D，
在Rt△ABD中，BD=ABsin45°=240×

2

2

=120

2

，
在Rt△BDP中，sin60°=

BD

BP

，BP=

BD

sin60°

=80

6

≈196.0
答：距港口約為196.0千米．

點評：此題主要考查了方位角問題，正確確定方位角的度數，是解決問題的關鍵．