Question

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30°，求∠AED′的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠BAD'=30°，∠BAD=90°，
∴∠DAD'=90°-30°=60°，
根據(jù)折疊不變性，∠DAE=∠D′AE=（）°=30°，
在Rt△EAD′中，∠AED'=90°-30°=60°．
分析：根據(jù)∠BAD'=30°，∠BAD=90°，求出∠DAD'的度數(shù)，再根據(jù)翻折不變性，得到∠DAE=∠D′AE，從而得到∠EAD′的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AED'即可．
點評：此題考查了翻折變換，解答此類題目時要注意翻折不變性和直角三角形的性質(zhì)．從變換中找到不變量是解題的關(guān)鍵．